Проверка пространственного разрешения тепловизора

Последнее время на данном сайте все чаще появляются обзоры различных тепловизоров, один из них был опубликован буквально пару дней назад. При обсуждении приборов чаще всего обращают внимание на размер матрицы в пикселях, и это совершенно справедливо — чем больше пикселей содержит сенсор, тем более детальное изображение может быть получено. Тем не менее, это не единственный параметр, на которой нужно обращать внимание. Если нас интересует детализация получаемого изображения, то не менее важной характеристикой является пространственное разрешение тепловизора. Подробности ниже.

Кроме матрицы, тепловизор, очевидно, имеет оптику, которая фокусирует тепловое излучение от объекта на матрицу. Представим в качестве объекта наблюдения источник тепла очень маленького размера (точку). В идеальном случае возможности объектива должны позволять сфокусировать излучение от объекта в область размерами не больше одного пикселя, только в этом случае возможности матрицы будут использованы в полной мере. Если же объектив не обеспечивает подобного качества фокусировки, излучение попадет на несколько соседних пикселей. При этом становится не важно, сколько на самом деле пикселей имеет матрица, хоть «стотыщпятьсот», возможности прибора ограничиваются объективом. Именно поэтому и нужно внимательно смотреть на параметр пространственное разрешение.

Наглядно это изображено на рисунке

Поле зрения тепловизора в англоязычной литературе (и технических характеристиках приборов) принято обозначать FOV (Field Of View). На рисунке отдельно обозначены вертикальное поле зрения VFOV и горизонтальное HFOV. Пространственное разрешение — это минимальный угол, внутри которого тепловизор способен «увидеть» объект с температурой, отличающейся от соседних областей. По-английски этот параметр обозначается IFOV (Instantaneous Field Of View).
Чтобы не запутаться в этих буковках, сразу поясню на примере прибора из упомянутого мной обзора. Вот его характеристики

Поле зрения (FOV) прибора составляет 56°х42°, а пространственное разрешение (IFOV) 3,8 мрад. Так уж принято, что поле зрения указывают в привычных нам градусах, а разрешение — в радианах. Поделив 56° (горизонтальное поле зрения) на 256 (количество пикселей матрицы по горизонтали) получим ровно 3,8 мрад. То есть в данном приборе разрешение ограничено матрицей. Если направить данный тепловизор на плоский объект, находящийся на расстоянии (D), скажем, одного метра, то поле зрения будет представлять из себя прямоугольник 106х77 сантиметров, а разрешение — квадрат со стороной 3,8 мм. (Кто не забыл школьный курс геометрии L = D*2*tg(HFOV/2) = 106 см, l = D*IFOV = 3,8 мм).

Таким образом на расстоянии 1 метра данный тепловизор способен различать области с разной температурой, если они имеют размеры более 3,8 мм. Если же внутри квадрата со стороной 4 мм будет несколько областей, отличающихся по температуре, прибор их не сможет различить, на экране будет пятно с каким-то усредненным значением.

У меня была тепловизионная приставка к смартфону Seek Thermal. Несмотря на хорошее разрешение матрицы и наличие ручной фокусировки, она давала отвратительные изображения. У меня было подозрение, что разрешающая способность ограничивалась не матрицей, а оптикой. В принципе, параметр IFOV и не был указан в характеристиках, поэтому производителя сложно обвинить в прямом обмане. Пиксели в матрице честные, а то, что объектив так себе — ну так ничего мы вам и не обещали. Тем не менее, покупая недешевый прибор, пользователь имеет право знать, что в итоге он получит. А купив — проверить, не обманули ли его. Поэтому мне давно хотелось придумать какой-нибудь способ проверить параметр IFOV «на коленке». И пусть речь не идет о точных измерениях, но хотя бы оценить «похоже на правду или нет».
Сегодня в какой-то степени у меня это получилось, поэтому решил поделиться с посетителями сайта. Может кто-то захочет повторить, усовершенствовать или дополнить данный метод.

В качестве объекта при помощи так любимого многими «дендрально-фекального» способа за полчаса изготовил вот такой «гриль»

Провод 24AWG в изоляции имеет диаметр 1,5 мм. Постарался соблюсти такое же расстояние в полтора миллиметра между проводами, но получилось чуть меньше. Всего восемь участков провода и семь промежутков между ними, их и будем пытаться идентифицировать на термограммах. Для нагревания провода пропускал по нему ток 8 ампер.

Так как дерево снизу нагревается, это ухудшает контраст картинки, поэтому снизу положил кусочек алюминиевой фольги


Seek Thermal я давно продал, но сейчас есть в наличии прибор с матрицей 320х240 пикселей и заявленным IFOV 1,31 мрад. Кроме того, в приборе есть программная интерполяция до 640х480 пикселей. Так как минимальный размер области в тестовом объекте, который нам необходимо идентифицировать, составляет полтора миллиметра, расстояние от тепловизора до гриля должно быть 114 см (D = 1,5 мм / 1,31 мрад).
Полные характеристики прибора в первом столбце


Фотографировать прибор на штативе не стал, сразу термофото.

Расстояние до объекта 114 см

На мой взгляд, все восемь проводников, как и промежутки между ними, чётко видны. На всякий случай «на пальцах» поясню дополнительно, почему это важно. При таком расстоянии от решётки до тепловизора и диаметру провода, и промежутку между проводами соответствует ровно один (!) пиксель матрицы. При этом нет (и не может быть) никаких плавных переходов цвета от красного к оранжевому, затем жёлтому, голубому и так далее, для этого просто «нет места».
В комментариях справедливо заметили, что наблюдать объекты с высоким температурным контрастом удобнее с использованием слабоконтрастных палитр, например, в оттенках серого (обратное также справедливо). Вот для сравнения эта термограмма, но в янтарной палитре. Различить отдельные жилы провода на ней действительно проще.


Для сравнения фото с Seek Thermal, о котором я упоминал.

Обратите внимание на цветные переходы, особенно на границе горячего провода внизу картинки. Каждый переход — несколько пикселей. Возможная причина их появления может быть показана при помощи Фотошопа :).
Для этого я создал файл размерами 250х200 пикселей с чёрным фоном и провел по нему белую линию толщиной 15-20 пикселей. Именно такое изображение нагретого провода на холодном фоне мы бы получили при идеальной матрице и идеальной фокусировки. Затем я на половине файла применил фильтр размытия Гаусса с радиусом 2 пикселя

Граница перехода крупным планом

Это отлично имитирует нечеткую фокусировку и использование палитры оттенков серого. А теперь мысленно заменим её на привычную красно-синюю палитру: вместо белого будет красный цвет, светло-серого — оранжевый, потом желтый и так далее до темно синего. Удивительно напоминает то, что дает Seek Thermal, не правда ли? И дело не в том, что такое изображение хуже или менее красиво. С красотой, скорее, наоборот :). Это уменьшает реальное разрешение прибора в целом (не матрицы, а прибора) с 250х200 до 120х100 или 60х50. В случае с Seek Thermal именно последнее мне кажется наиболее реальным. Что было бы, если на исходном файле была бы нарисована не одна толстая линия, а много тонких толщиной один пиксель и с пиксельными промежутками между ними? После фильтра размытия все они превратились бы в одну широкую полосу серого цвета. Лично я себя после покупки Seek Thermal чувствовал обманутым…

В книге Госсорг Ж. «Инфракрасная термография. Основы, техника, применение» показано, что на входном зрачке происходит дифракция и даже идеальный объектив даст изображение точечного источника излучения в виде концентрических кругов. Иллюстрация

Формула для диаметра центрального пятна включает только относительное отверстие объектива и длину волны. Если для самой грубой оценки принять, что диаметр линзы Seek Thermal Compact примерно 5 мм, а фокусное расстояние объектива 10 мм, то длине волны 10 мкм соответствуем диаметр пятна 50 мкм. При этом расстояние между соседними пикселями в матрице Seek Thermal Compact составляет 12 мкм! Даже если я ошибся с фокусным расстоянием в полтора раза, это мало что меняет — пятно покрывает не один пиксель, а и все соседние, как бык овцу :)). Вот она — победа маркетинга над здравым смыслом. При имеющихся оптике и физических размерах матрицы её разрешение избыточно, что делает прибор только хуже — увеличивает стоимость и уровень шумов. Но еще и уровень продаж :)))).

Продолжим эксперимент. Попробуем отодвинуть тепловизор подальше?

Расстояние до объекта 147 см

Казалось бы — и разница то всего ничего — 147 против 114, но результат отличается, как любят говорить американцы, драматически. Вместо восьми отдельных проводников то ли 4, то ли 5, все разной толщины и практически без промежутков между ними. То есть полученное термоизображение уже совсем неправильно представляет исходный объект. Увы, но программная интерполяция не справилась, чуда не произошло.

Пододвинем тепловизор ближе, чем в первом опыте. Расстояние до объекта 67 см

Хоть при этом каждый отдельный провод и занимает «полтора пикселя» матрицы, в целом детализация улучшилась. Особенно хорошо это видно по изображению клеммника внизу картинки.

В качестве финального эксперимента верну тепловизор на расстояние 147 см и надену телеобъектив 2х, улучшающий пространственное разрешение до 0,65 мрад

Отличный результат, картинка практически такая же, как и снятая с расстояния 67 см. Телеобъектив полностью справляется со своей задачей, не внося никаких искажений.



Выводы.

Предложенный способ проверки пространственного разрешения тепловизора оказался вполне рабочим. В какой степени не могу судить, но для, как минимум, грубой оценки он вполне годится. Попутно получилось убедиться, что примененный в эксперименте прибор соответствует заявленным характеристикам по IFOV.